А также..
Если в ячейке написана фраза Ваш ответ здесь: (ｏ・_・)ノ”(ノ_<、), то ожидается ответ в виде текста (можете добавить ячейки с кодом, если считаете это необходимым, но это необязательно). Если в ячейке написано # Ваш код здесь:＼(º □ º l|l)/, то ожидается ответ в виде кода (можете добавить ячейки с кодом, если считаете это необходимым, но это необязательно). Если есть и ячейка с фразой Ваш ответ здесь: (ｏ・_・)ノ”(ノ_<、), и ячейка с фразой # Ваш код здесь:＼(º □ º l|l)/, то в ответе ожидается и код, и текст)
В этом задании вы..:
*Примерное время выполнения (execution time/время выполнения, если нажать run all) всех ячеек ноутбука (без ML-решения): 30 минут*
</h3>
Перед началом выполнения переведите ноутбук в Доверенный режим (Trusted) для корректного отображения изображений:
%config Completer.use_jedi = False
%load_ext autoreload
%autoreload 2
В данной работе вам предстоит познакомится с методами машинного обучения без учителя — кластеризацией и алгоритмами снижения размерности.
В данном задании предлагается две основных части ($1, 2$) и одна вспомогательная ($0$). Сумарное всемя выполнения ноутбука порядка двух часов при выполнении в сервисах Kaggle/Google Colab. Рекомендуется использовать Kaggle так как в нём корректно работают интерактивные визуализации.
Если вы используете Google Colab, то вам достаточно установить библиотеки с помощью ячейки ниже.
После установки нужных версий нажмите на кнопку Restart runtime, которая появится в следующей ячейке после завершения ее выполнения.
После перезапуска (Restart runtime) устанавливать библиотеки еще раз не нужно, достаточно проверить, что установилась их новая версия.
Важно! Устанавливать нужные версии нужно каждый раз, когда создается новый рантайм. Например, если вы 2 часа подряд делаете это задание, то подготовить библиотеки достаточно 1 раз. Но если вы, например, начали в понедельник, затем закрыли/выключили ноутбук, то при продолжении в среду, вам нужно будет запустить рантайм заново и следовательно заново установить библиотеки.
**Внимание!** В этом задании мы будем использовать полное виртуальное окружение, так как понадобятся библиотеки torch и tensorflow
Обратите внимание, что установка torch и tensorflow через pip может сломать ваше окружение, особенно если вы используете GPU. Выполняйте их установку в соответствии с Вашей конфигурацией системы или в отдельном виртуальном окружении
! pip install --upgrade gdown
! gdown 13tID3G5Bd5rKtmUd_s6SvSI_bG3zgmAS
! pip install -r ./requirements_2023_24.txt
Requirement already satisfied: gdown in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (5.1.0) Requirement already satisfied: beautifulsoup4 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from gdown) (4.12.3) Requirement already satisfied: filelock in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from gdown) (3.13.3) Requirement already satisfied: requests[socks] in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from gdown) (2.31.0) Requirement already satisfied: tqdm in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from gdown) (4.66.1) Requirement already satisfied: soupsieve>1.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from beautifulsoup4->gdown) (2.5) Requirement already satisfied: charset-normalizer<4,>=2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown) (3.3.2) Requirement already satisfied: idna<4,>=2.5 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown) (3.6) Requirement already satisfied: urllib3<3,>=1.21.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown) (2.0.7) Requirement already satisfied: certifi>=2017.4.17 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown) (2024.2.2) Requirement already satisfied: PySocks!=1.5.7,>=1.5.6 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown) (1.7.1) Downloading... From: https://drive.google.com/uc?id=13tID3G5Bd5rKtmUd_s6SvSI_bG3zgmAS To: /content/requirements_2023_24.txt 100% 443/443 [00:00<00:00, 2.07MB/s] Requirement already satisfied: catboost==1.2.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 1)) (1.2.1) Requirement already satisfied: gdown==5.1.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (5.1.0) Requirement already satisfied: h5py==3.9.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 3)) (3.9.0) Requirement already satisfied: hyperopt==0.2.7 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 4)) (0.2.7) Requirement already satisfied: ipympl==0.9.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (0.9.3) Requirement already satisfied: ipywidgets==7.7.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 6)) (7.7.1) Requirement already satisfied: jupyterlab==3.6.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (3.6.3) Requirement already satisfied: keras==2.13.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 8)) (2.13.1) Requirement already satisfied: lightgbm==4.0.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 9)) (4.0.0) Requirement already satisfied: matplotlib==3.7.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 10)) (3.7.1) Requirement already satisfied: matplotlib-inline==0.1.6 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 11)) (0.1.6) Requirement already satisfied: numpy==1.23.5 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 12)) (1.23.5) Requirement already satisfied: pandas==1.5.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 13)) (1.5.3) Requirement already satisfied: pep8==1.7.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 14)) (1.7.1) Requirement already satisfied: plotly==5.15.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 15)) (5.15.0) Requirement already satisfied: pycodestyle==2.11.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 16)) (2.11.0) Requirement already satisfied: pytest==7.4.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 17)) (7.4.1) Requirement already satisfied: scikit-image==0.19.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 18)) (0.19.3) Requirement already satisfied: scikit-learn==1.2.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 19)) (1.2.2) Requirement already satisfied: scipy==1.11.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 20)) (1.11.2) Requirement already satisfied: seaborn==0.12.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 21)) (0.12.2) Requirement already satisfied: torch==2.0.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (2.0.1) Requirement already satisfied: torchvision==0.15.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 23)) (0.15.2) Requirement already satisfied: tqdm==4.66.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 24)) (4.66.1) Requirement already satisfied: umap-learn==0.5.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 25)) (0.5.3) Requirement already satisfied: xgboost==1.7.6 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 26)) (1.7.6) Requirement already satisfied: graphviz in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from catboost==1.2.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 1)) (0.20.3) Requirement already satisfied: six in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from catboost==1.2.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 1)) (1.16.0) Requirement already satisfied: beautifulsoup4 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (4.12.3) Requirement already satisfied: filelock in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (3.13.3) Requirement already satisfied: requests[socks] in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (2.31.0) Requirement already satisfied: networkx>=2.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from hyperopt==0.2.7->-r ./requirements_2023_24.txt (line 4)) (3.2.1) Requirement already satisfied: future in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from hyperopt==0.2.7->-r ./requirements_2023_24.txt (line 4)) (0.18.3) Requirement already satisfied: cloudpickle in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from hyperopt==0.2.7->-r ./requirements_2023_24.txt (line 4)) (2.2.1) Requirement already satisfied: py4j in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from hyperopt==0.2.7->-r ./requirements_2023_24.txt (line 4)) (0.10.9.7) Requirement already satisfied: ipython<9 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (7.34.0) Requirement already satisfied: ipython-genutils in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (0.2.0) Requirement already satisfied: pillow in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (9.4.0) Requirement already satisfied: traitlets<6 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (5.7.1) Requirement already satisfied: ipykernel>=4.5.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipywidgets==7.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 6)) (5.5.6) Requirement already satisfied: widgetsnbextension~=3.6.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipywidgets==7.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 6)) (3.6.6) Requirement already satisfied: jupyterlab-widgets>=1.0.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipywidgets==7.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 6)) (3.0.10) Requirement already satisfied: packaging in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (24.0) Requirement already satisfied: tornado>=6.1.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (6.3.3) Requirement already satisfied: jupyter-core in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (5.7.2) Requirement already satisfied: jupyterlab-server~=2.19 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.25.4) Requirement already satisfied: jupyter-server<3,>=1.16.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.24.0) Requirement already satisfied: jupyter-ydoc~=0.2.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.2.5) Requirement already satisfied: jupyter-server-ydoc~=0.8.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.8.0) Requirement already satisfied: nbclassic in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.0.0) Requirement already satisfied: notebook<7 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (6.5.5) Requirement already satisfied: jinja2>=2.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (3.1.3) Requirement already satisfied: tomli in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.0.1) Requirement already satisfied: contourpy>=1.0.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from matplotlib==3.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 10)) (1.2.0) Requirement already satisfied: cycler>=0.10 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from matplotlib==3.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 10)) (0.12.1) Requirement already satisfied: fonttools>=4.22.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from matplotlib==3.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 10)) (4.50.0) Requirement already satisfied: kiwisolver>=1.0.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from matplotlib==3.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 10)) (1.4.5) Requirement already satisfied: pyparsing>=2.3.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from matplotlib==3.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 10)) (3.1.2) Requirement already satisfied: python-dateutil>=2.7 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from matplotlib==3.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 10)) (2.8.2) Requirement already satisfied: pytz>=2020.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from pandas==1.5.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 13)) (2023.4) Requirement already satisfied: tenacity>=6.2.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from plotly==5.15.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 15)) (8.2.3) Requirement already satisfied: iniconfig in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from pytest==7.4.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 17)) (2.0.0) Requirement already satisfied: pluggy<2.0,>=0.12 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from pytest==7.4.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 17)) (1.4.0) Requirement already satisfied: exceptiongroup>=1.0.0rc8 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from pytest==7.4.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 17)) (1.2.0) Requirement already satisfied: imageio>=2.4.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from scikit-image==0.19.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 18)) (2.31.6) Requirement already satisfied: tifffile>=2019.7.26 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from scikit-image==0.19.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 18)) (2024.2.12) Requirement already satisfied: PyWavelets>=1.1.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from scikit-image==0.19.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 18)) (1.6.0) Requirement already satisfied: joblib>=1.1.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from scikit-learn==1.2.2->-r ./requirements_2023_24.txt (line 19)) (1.3.2) Requirement already satisfied: threadpoolctl>=2.0.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from scikit-learn==1.2.2->-r ./requirements_2023_24.txt (line 19)) (3.4.0) Requirement already satisfied: typing-extensions in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (4.10.0) Requirement already satisfied: sympy in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (1.12) Requirement already satisfied: nvidia-cuda-nvrtc-cu11==11.7.99 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (11.7.99) Requirement already satisfied: nvidia-cuda-runtime-cu11==11.7.99 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (11.7.99) Requirement already satisfied: nvidia-cuda-cupti-cu11==11.7.101 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (11.7.101) Requirement already satisfied: nvidia-cudnn-cu11==8.5.0.96 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (8.5.0.96) Requirement already satisfied: nvidia-cublas-cu11==11.10.3.66 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (11.10.3.66) Requirement already satisfied: nvidia-cufft-cu11==10.9.0.58 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (10.9.0.58) Requirement already satisfied: nvidia-curand-cu11==10.2.10.91 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (10.2.10.91) Requirement already satisfied: nvidia-cusolver-cu11==11.4.0.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (11.4.0.1) Requirement already satisfied: nvidia-cusparse-cu11==11.7.4.91 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (11.7.4.91) Requirement already satisfied: nvidia-nccl-cu11==2.14.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (2.14.3) Requirement already satisfied: nvidia-nvtx-cu11==11.7.91 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (11.7.91) Requirement already satisfied: triton==2.0.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (2.0.0) Requirement already satisfied: numba>=0.49 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from umap-learn==0.5.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 25)) (0.58.1) Requirement already satisfied: pynndescent>=0.5 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from umap-learn==0.5.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 25)) (0.5.12) Requirement already satisfied: setuptools in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nvidia-cublas-cu11==11.10.3.66->torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (67.7.2) Requirement already satisfied: wheel in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nvidia-cublas-cu11==11.10.3.66->torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (0.43.0) Requirement already satisfied: cmake in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from triton==2.0.0->torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (3.27.9) Requirement already satisfied: lit in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from triton==2.0.0->torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (18.1.2) Requirement already satisfied: jupyter-client in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipykernel>=4.5.1->ipywidgets==7.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 6)) (6.1.12) Requirement already satisfied: jedi>=0.16 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (0.19.1) Requirement already satisfied: decorator in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (4.4.2) Requirement already satisfied: pickleshare in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (0.7.5) Requirement already satisfied: prompt-toolkit!=3.0.0,!=3.0.1,<3.1.0,>=2.0.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (3.0.43) Requirement already satisfied: pygments in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (2.16.1) Requirement already satisfied: backcall in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (0.2.0) Requirement already satisfied: pexpect>4.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (4.9.0) Requirement already satisfied: MarkupSafe>=2.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jinja2>=2.1->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.1.5) Requirement already satisfied: anyio<4,>=3.1.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (3.7.1) Requirement already satisfied: argon2-cffi in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (23.1.0) Requirement already satisfied: nbconvert>=6.4.4 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (6.5.4) Requirement already satisfied: nbformat>=5.2.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (5.10.3) Requirement already satisfied: prometheus-client in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.20.0) Requirement already satisfied: pyzmq>=17 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (23.2.1) Requirement already satisfied: Send2Trash in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.8.2) Requirement already satisfied: terminado>=0.8.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.18.1) Requirement already satisfied: websocket-client in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.7.0) Requirement already satisfied: platformdirs>=2.5 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-core->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (4.2.0) Requirement already satisfied: jupyter-server-fileid<1,>=0.6.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.9.1) Requirement already satisfied: ypy-websocket<0.9.0,>=0.8.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.8.4) Requirement already satisfied: y-py<0.7.0,>=0.6.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-ydoc~=0.2.3->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.6.2) Requirement already satisfied: babel>=2.10 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.14.0) Requirement already satisfied: json5>=0.9.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.9.24) Requirement already satisfied: jsonschema>=4.18.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (4.19.2) Requirement already satisfied: nest-asyncio>=1.5 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from notebook<7->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.6.0) Requirement already satisfied: notebook-shim>=0.2.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbclassic->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.2.4) Requirement already satisfied: llvmlite<0.42,>=0.41.0dev0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from numba>=0.49->umap-learn==0.5.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 25)) (0.41.1) Requirement already satisfied: charset-normalizer<4,>=2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (3.3.2) Requirement already satisfied: idna<4,>=2.5 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (3.6) Requirement already satisfied: urllib3<3,>=1.21.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (2.0.7) Requirement already satisfied: certifi>=2017.4.17 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (2024.2.2) Requirement already satisfied: soupsieve>1.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from beautifulsoup4->gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (2.5) Requirement already satisfied: PySocks!=1.5.7,>=1.5.6 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (1.7.1) Requirement already satisfied: mpmath>=0.19 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from sympy->torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (1.3.0) Requirement already satisfied: sniffio>=1.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from anyio<4,>=3.1.0->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.3.1) Requirement already satisfied: parso<0.9.0,>=0.8.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jedi>=0.16->ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (0.8.3) Requirement already satisfied: attrs>=22.2.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (23.2.0) Requirement already satisfied: jsonschema-specifications>=2023.03.6 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2023.12.1) Requirement already satisfied: referencing>=0.28.4 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.34.0) Requirement already satisfied: rpds-py>=0.7.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.18.0) Requirement already satisfied: jupyter-events>=0.5.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server-fileid<1,>=0.6.0->jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.10.0) Requirement already satisfied: lxml in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (4.9.4) Requirement already satisfied: bleach in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (6.1.0) Requirement already satisfied: defusedxml in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.7.1) Requirement already satisfied: entrypoints>=0.2.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.4) Requirement already satisfied: jupyterlab-pygments in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.3.0) Requirement already satisfied: mistune<2,>=0.8.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.8.4) Requirement already satisfied: nbclient>=0.5.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.10.0) Requirement already satisfied: pandocfilters>=1.4.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.5.1) Requirement already satisfied: tinycss2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.2.1) Requirement already satisfied: fastjsonschema in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbformat>=5.2.0->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.19.1) Requirement already satisfied: ptyprocess>=0.5 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from pexpect>4.3->ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (0.7.0) Requirement already satisfied: wcwidth in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from prompt-toolkit!=3.0.0,!=3.0.1,<3.1.0,>=2.0.0->ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (0.2.13) Requirement already satisfied: aiofiles<23,>=22.1.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ypy-websocket<0.9.0,>=0.8.2->jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (22.1.0) Requirement already satisfied: aiosqlite<1,>=0.17.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ypy-websocket<0.9.0,>=0.8.2->jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.20.0) Requirement already satisfied: argon2-cffi-bindings in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from argon2-cffi->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (21.2.0) Requirement already satisfied: python-json-logger>=2.0.4 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-events>=0.5.0->jupyter-server-fileid<1,>=0.6.0->jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.0.7) Requirement already satisfied: pyyaml>=5.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-events>=0.5.0->jupyter-server-fileid<1,>=0.6.0->jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (6.0.1) Requirement already satisfied: rfc3339-validator in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-events>=0.5.0->jupyter-server-fileid<1,>=0.6.0->jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.1.4) Requirement already satisfied: rfc3986-validator>=0.1.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-events>=0.5.0->jupyter-server-fileid<1,>=0.6.0->jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.1.1) Requirement already satisfied: cffi>=1.0.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from argon2-cffi-bindings->argon2-cffi->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.16.0) Requirement already satisfied: webencodings in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from bleach->nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.5.1) Requirement already satisfied: pycparser in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from cffi>=1.0.1->argon2-cffi-bindings->argon2-cffi->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.22) Requirement already satisfied: fqdn in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.5.1) Requirement already satisfied: isoduration in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (20.11.0) Requirement already satisfied: jsonpointer>1.13 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.4) Requirement already satisfied: uri-template in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.3.0) Requirement already satisfied: webcolors>=1.11 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.13) Requirement already satisfied: arrow>=0.15.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from isoduration->jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.3.0) Requirement already satisfied: types-python-dateutil>=2.8.10 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from arrow>=0.15.0->isoduration->jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.9.0.20240316)
import catboost
assert(catboost.__version__ == '1.2.1')
Здесь перечислены основные функции и библиотеки, которые могут понадобиться Вам в процессе выполнения задания. Подключение других библиотек возможно, но нежелательно. Работа каких-либо других библиотек не гарантируется.
import os
import gdown
import scipy
import numpy as np
import tqdm.auto as tqdm
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.offsetbox import OffsetImage, AnnotationBbox
from ipywidgets import interactive, fixed, interact_manual, IntSlider, FloatLogSlider, FloatSlider
import torch
from torchvision.datasets import CIFAR10
# Необходима преварительная установка tensorflow
from keras.applications.inception_v3 import InceptionV3, preprocess_input
import sklearn
from sklearn.decomposition import KernelPCA
from sklearn.cluster import KMeans, DBSCAN, AgglomerativeClustering
# Библиотека umap-learn, а не umap
from umap import UMAP
from sklearn.manifold import TSNE, Isomap
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.datasets import make_classification, make_moons, make_blobs
from sklearn.preprocessing import StandardScaler, MinMaxScaler
from warnings import simplefilter
from sklearn.exceptions import ConvergenceWarning
simplefilter("ignore", category=ConvergenceWarning)
/usr/local/lib/python3.10/dist-packages/umap/distances.py:1063: NumbaDeprecationWarning: The 'nopython' keyword argument was not supplied to the 'numba.jit' decorator. The implicit default value for this argument is currently False, but it will be changed to True in Numba 0.59.0. See https://numba.readthedocs.io/en/stable/reference/deprecation.html#deprecation-of-object-mode-fall-back-behaviour-when-using-jit for details. @numba.jit() /usr/local/lib/python3.10/dist-packages/umap/distances.py:1071: NumbaDeprecationWarning: The 'nopython' keyword argument was not supplied to the 'numba.jit' decorator. The implicit default value for this argument is currently False, but it will be changed to True in Numba 0.59.0. See https://numba.readthedocs.io/en/stable/reference/deprecation.html#deprecation-of-object-mode-fall-back-behaviour-when-using-jit for details. @numba.jit() /usr/local/lib/python3.10/dist-packages/umap/distances.py:1086: NumbaDeprecationWarning: The 'nopython' keyword argument was not supplied to the 'numba.jit' decorator. The implicit default value for this argument is currently False, but it will be changed to True in Numba 0.59.0. See https://numba.readthedocs.io/en/stable/reference/deprecation.html#deprecation-of-object-mode-fall-back-behaviour-when-using-jit for details. @numba.jit() /usr/local/lib/python3.10/dist-packages/umap/umap_.py:660: NumbaDeprecationWarning: The 'nopython' keyword argument was not supplied to the 'numba.jit' decorator. The implicit default value for this argument is currently False, but it will be changed to True in Numba 0.59.0. See https://numba.readthedocs.io/en/stable/reference/deprecation.html#deprecation-of-object-mode-fall-back-behaviour-when-using-jit for details. @numba.jit()
Информация об особенностях интерактивных графиков вынесена в отдельный ноутбук Deep dive into .ipynb.ipynb. Ознакомьтесь с ним перед дальнейшим выполнением задания!
interactive, interact_manual, fixed, IntSlider, FloatLogSlider.import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import ipywidgets as widgets
from ipywidgets import interact
def plot_graph(a, b, c):
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = a * x ** 2 + b * x + c
plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.show()
interact(plot_graph,
a=widgets.FloatSlider(min=-10, max=10, step=0.5, value=1.0),
b=widgets.FloatSlider(min=-10, max=10, step=0.5, value=1.0),
c=widgets.FloatSlider(min=-10, max=10, step=0.5, value=1.0))
interactive(children=(FloatSlider(value=1.0, description='a', max=10.0, min=-10.0, step=0.5), FloatSlider(valu…
plot_graph
def plot_graph(a, b, c)
<no docstring>
def plot_graph(a):
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = a * x ** 3 + x ** 2
plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.show()
interactive_plot = interactive(plot_graph, a=(-10, 10, 0.5))
interactive_plot
interactive(children=(FloatSlider(value=0.0, description='a', max=10.0, min=-10.0, step=0.5), Output()), _dom_…
from ipywidgets import interact_manual
def print_text(text):
print(text)
interact_manual(print_text, text='Hello there!')
interactive(children=(Text(value='Hello there!', description='text'), Button(description='Run Interact', style…
print_text
def print_text(text)
<no docstring>
from ipywidgets import fixed
def add_numbers(a, b):
return a + b
result = interact(add_numbers, a=5, b=fixed(10))
interactive(children=(IntSlider(value=5, description='a', max=15, min=-5), Output()), _dom_classes=('widget-in…
*Ваш ответ здесь:*
Функции и виджеты из библиотеки ipywidgets предоставляют возможность создавать интерактивные пользовательские интерфейсы в Jupyter Notebook, что позволяет визуализировать данные и взаимодействовать с ними. Вот ответы на ваши вопросы:
Смысл функций и виджетов:
interactive : Создает интерактивный виджет, который автоматически обновляется при изменении параметров.interact_manual : Создает интерактивный виджет, который требует явного запуска для обновления.fixed : Фиксирует значение параметра, чтобы оно не менялось при взаимодействии с виджетом.IntSlider : Создает слайдер для выбора целочисленных значений в заданном диапазоне.FloatLogSlider : Создает логарифмический слайдер для выбора значений в логарифмической шкале.Другие слайдеры и динамические виджеты: В библиотеке ipywidgets также доступны другие виджеты, такие как:
FloatSlider : Слайдер для выбора значений с плавающей запятой.Dropdown : Выпадающее меню для выбора одного из нескольких вариантов.Checkbox : Флажок для включения или выключения параметра.Textarea : Многострочное текстовое поле для ввода текста.Удобство инструмента: Библиотека ipywidgets предоставляет удобный способ создания интерактивных элементов прямо в Jupyter Notebook, что делает визуализацию данных более динамичной и позволяет пользователям манипулировать параметрами для наглядного анализа данных. Этот инструмент удобен для быстрого прототипирования, обучающих материалов, демонстрации результатов и других сценариев, где важно взаимодействие с данными.
Примеры использования:
Обратите внимание, что динамическое содержимое может некорректно сохраняться в jupyter notebook. Используйте его только для локальной визуализации. Все графики, необходимые для сдачи задания должны быть статическими. Переход в статический режим происходит с помощью магической команды %matplotlib inline.
Обязательно убедитесь, что все графики корректно сохранились корректно в ноутбуке перед сдачей в систему.
%matplotlib inline
matplotlib.rcParams['figure.dpi'] = 300
При выполнении задания запрещено:
При оформлении задания обратите внимание на форматирование кода и на оформление графиков:
Графики должны быть с одной стороны понятными и информативными, а с другой стороны красивыми. Вот несколько пунктов, которые помогут удовлетворить этим требования:
matplotlib_inline.backend_inline.set_matplotlib_formats('pdf', 'svg'). Если изображения в векторном формате приводят к слишком большому размеру Jupyter Notebook можете использовать растровые изображения с высоким dpi. Напирмер, можно установить глобальный dpi в matplotlib: matplotlib.rcParams['figure.dpi'] = 300title)log, symlog по необходимости[xy]ticks, [xy]ticklabels вручную. Подписи тиков на осях не должны сливаться как на одной оси, так и между нимиplt.style.use('seaborn-colorblind')
# Или
plt.style.use('tableau-colorblind10')
# Затем, при отрисовке графиков не используйте параметр cmap
В данной части мы рассмотрим несколько наборов синтетических данных и сравним как разные алгоритмы кластеризации ведут себя в низкоразмерных и высокоразмерных пространствах
Сгенерируем двумерные данные с $4$ естественными кластерами разного размера и плотности.
data_moons, labels_moons = make_moons(n_samples=300, shuffle=True, noise=0.09, random_state=6417)
data_moons, labels_moons = data_moons[labels_moons == 0], labels_moons[labels_moons == 0]
data_blobs, labels_blobs = make_blobs(
n_samples=500, n_features=2, centers=[(0, -0.2), (-1.5, -1.5), (-1.5, 1.5)],
cluster_std=[0.2, 0.4, 0.6], center_box=[-10.0, 10.0],
shuffle=True, random_state=6417, return_centers=False
)
data = np.concatenate([data_moons, data_blobs])
labels = np.concatenate([labels_moons, labels_blobs + 1])
Определим вспомогательную функцию для отрисовки двумерных кластеризованных данных. При выполенении задания желательно пользоваться этой функцией для визуализации. При необходимости можете менять сигнатуру и поведение функции как вам удобно, оставляя стиль отрисовки в целом неизменным.
def plot_2d_data(data, labels, title='Исходные данные', cmap='tab20', ax=None):
'''
Отрисовка 2d scatter plot.
:param np.ndarray data: 2d массив точек
:param Union[list, np.ndarray] labels: список меток для каждой точки выборки
:param str title: Заголовок графика
:param str cmap: Цветовая палитра
:param ax Optional[matplotlib.axes.Axes]: Оси для отрисовки графика.
Если оси не заданы, то создаётся новая фигура и сразу же происходит её отрисовка
Иначе, график добавляется на существуюущие оси. Отрисовки фигуры не происходит
'''
n_clusters = len(np.unique(labels))
if ax is None:
fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 5))
else:
fig = None
scatter = ax.scatter(
data[:, 0], data[:, 1], c=labels,
cmap=plt.get_cmap(cmap, n_clusters)
)
cbar = plt.colorbar(scatter, label='Номер кластера', ax=ax)
cbar.set_ticks(np.min(labels) + (np.arange(n_clusters) + 0.5) * (n_clusters - 1) / n_clusters)
cbar.set_ticklabels(np.unique(labels))
ax.set_title(title)
ax.grid(True)
if fig is not None:
fig.tight_layout()
plt.show()
plot_2d_data(data, labels, title='Исходные данные', cmap='tab20')
Запустите следующие алгоритмы кластеризации на данной выборке: KMeans, DBSCAN, AgglomerativeClustering. Визуально подберите наилучшие параметры для этих алгоритмов (n_clusters, eps, min_samples, linkage). Изобразите наилучшие получившиеся разбиения на графиках.
Советы:
plot_2d_data для отрисовки графиков. Обязательно меняйте заголовокdata = np.random.rand(100, 2)
def clustering_and_plot(model, data, title):
labels = model.fit_predict(data)
plot_2d_data(data, labels, title)
@interact(n_clusters=widgets.IntSlider(min=1, max=10, step=1, value=5))
def cluster_1(n_clusters):
kmeans = KMeans(n_clusters=n_clusters)
clustering_and_plot(kmeans, data, f'KMeans, n_clusters={n_clusters}')
@interact(eps=widgets.FloatSlider(min=0.05, max=0.5, step=0.05, value=0.5), min_samples=widgets.IntSlider(min=1, max=10, step=1, value=10))
def cluster_2(eps, min_samples):
dbscan = DBSCAN(eps=eps, min_samples=min_samples)
clustering_and_plot(dbscan, data, f'DBSCAN, eps={eps}, min_samples={min_samples}')
@interact(n_clusters=widgets.IntSlider(min=1, max=10, step=1, value=5, description='n_clusters:'),
linkage=widgets.Dropdown(options=['ward', 'complete', 'average', 'single'], value='average', description='linkage:'))
def cluster_3(n_clusters, linkage):
model = AgglomerativeClustering(n_clusters=n_clusters, linkage=linkage)
clustering_and_plot(model, data, f'AgglomerativeClustering (n_clusters={n_clusters}, linkage={linkage})')
plt.show()
interactive(children=(IntSlider(value=5, description='n_clusters', max=10, min=1), Output()), _dom_classes=('w…
interactive(children=(FloatSlider(value=0.5, description='eps', max=0.5, min=0.05, step=0.05), IntSlider(value…
interactive(children=(IntSlider(value=5, description='n_clusters:', max=10, min=1), Dropdown(description='link…
Основываясь на знании о работе данных алгоритмов, объясните, почему кластеры были сформированы таким образом. Какой алгоритм лучше всего работает на предложенных данных?
*Ваш ответ здесь:*
Алгоритм KMeans разбивает данные на кластеры, минимизируя сумму квадратов расстояний между объектами и центроидами кластеров. Этот метод эффективен для сферических кластеров, где центроид может хорошо представлять кластер.
С другой стороны, алгоритмы DBSCAN и AgglomerativeClustering основаны на плотности данных, что позволяет выделять плотные области и разделять их на кластеры. DBSCAN использует параметры eps и min_samples для определения плотных кластеров, в то время как AgglomerativeClustering использует параметр linkage для объединения ближайших кластеров на каждом шаге.
В случае разделения полумесяцев на кластеры, KMeans проявляет слабую эффективность из-за ограничений формы кластеров, которые он использует. В то время как DBSCAN показывает лучшие результаты, так как он способен лучше обнаруживать и разделять области с различной плотностью благодаря своей основе на плотности данных.
Теперь попробуем кластеризовать данные в высокоразмерном пространстве. Существенным отличием от двумерного случая является невозможность прямой визуальной оценки кластеризации.
Одним из наглядных способов оценки кластеризации является снижение размерности. В данной части вам предлагается использовать алгоритм TSNE для визуализации данных.
data, labels = make_classification(
n_samples=1000, n_features=200, n_informative=100,
n_repeated=0, n_classes=5, n_clusters_per_class=2, weights=None,
flip_y=0.01, class_sep=2.5, hypercube=True, shift=0.0, scale=1.0,
shuffle=True, random_state=6417
)
Примените алгоритм TSNE для снижения размерности до двух. Учтите, что TSNE суть есть метрический алгоритм и существенно зависит от масштаба признаков — некорректный и различающийся масштаб признаков гарантированно приведёт к неинтерпретируемым результатам. Можете попробовать подобрать гиперпараметры алгоритма для получения лучшей визуализации.
Изобразите получившиеся низкоразмерные вектора. Получилось ли сохранить кластеры при переходе в низкоразмерное пространство?
scaler = StandardScaler()
data_scaled = scaler.fit_transform(data)
tsne_model = TSNE(n_components=2, init='random', perplexity=50, early_exaggeration=20.0, learning_rate='auto', random_state=777)
data_tsne_result = tsne_model.fit_transform(data_scaled)
plot_2d_data(data_tsne_result, labels, title='TSNE')
*Ваш ответ здесь:*
Да, кластеры были сохранены
Примените алгоритмы кластеризации из предыдущего пункта к новым данным. Изобразите получившиеся кластеры в векторном пространстве, полученном с помощью TSNE. Не забудьте подобрать оптимальные параметры (те же, что и в пункте 1.a.1) для всех алгоритмов. Помните, что большинство алгоритмов кластеризации также являются метрическими и существенно зависят от масштаба признаков.
Замечание: Обратите внимание, что применять алгоритмы кластеризации нужно к высокоразмерным векторам, а низкоразмерные вектора необходимо использовать только для визуализации.
def clustering_plotting(n_clusters, eps, min_samples, linkage):
sc = StandardScaler()
data_scaled = sc.fit_transform(data)
if n_clusters is not None:
kmeans = KMeans(n_clusters=n_clusters)
kmeans.fit(data_scaled)
labels = kmeans.labels_
tsne = TSNE(n_components=2, init='random', perplexity=50, early_exaggeration=50, learning_rate='auto', random_state=777)
data_tsne = tsne.fit_transform(data_scaled)
plot_2d_data(data_tsne, labels, title=f'KMeans, n_clusters={n_clusters}')
if eps is not None and min_samples is not None:
dbscan = DBSCAN(eps=eps, min_samples=min_samples)
labels = dbscan.fit_predict(data_scaled)
tsne = TSNE(n_components=2, init='random', perplexity=50, early_exaggeration=50, learning_rate='auto', random_state=777)
data_tsne = tsne.fit_transform(data_scaled)
plot_2d_data(data_tsne, labels, title=f'DBSCAN, eps={eps}, min_samples={min_samples}')
if n_clusters is not None and linkage is not None:
model = AgglomerativeClustering(n_clusters=n_clusters, linkage=linkage)
labels = model.fit_predict(data_scaled)
tsne = TSNE(n_components=2, init='random', perplexity=50, early_exaggeration=50, learning_rate='auto', random_state=777)
data_tsne = tsne.fit_transform(data_scaled)
plot_2d_data(data_tsne, labels, title=f'AgglomerativeClustering (n_clusters={n_clusters}, linkage={linkage})')
interact(clustering_plotting, n_clusters=widgets.IntSlider(min=1, max=10, step=1, value=3),
eps=widgets.FloatSlider(min=0.05, max=0.5, step=0.05, value=0.3),
min_samples=widgets.IntSlider(min=1, max=10, step=1, value=10),
linkage=widgets.Dropdown(options=['ward', 'complete', 'average', 'single'], value='average', description='linkage:'))
interactive(children=(IntSlider(value=3, description='n_clusters', max=10, min=1), FloatSlider(value=0.3, desc…
clustering_plotting
def clustering_plotting(n_clusters, eps, min_samples, linkage)
<no docstring>
Опишите получившиеся результаты. Все ли алгоритмы одинаково хорошо разделяют данные? Если какой-то алгоритм не справился с задачей, то предположите почему.
*Ваш ответ здесь:*
Методы KMeans и AgglomerativeClustering продемонстрировали хорошие результаты, однако метод DBSCAN оказался неэффективным в данном контексте. DBSCAN оперирует представлением кластеров как плотных областей в пространстве, разделенных менее плотными областями точек данных, что не соответствует структуре данных в нашем случае.
Визуальная оценка кластеризации при работе с высокоразмерными данными затруднительна, так как существенно зависит от выбранного метода снижения размерности, который может плохо работать на конкретных данных. С другой стороны, визуальная оценка — субъективна. Поэтому необходимы численные оценки качества кластеризации.
В данном разделе вам нужно будет реализовать две метрики кластеризации и проверить их на практике.
Существует два основных подхода к оценке кластеризации — внутренние и внешние метрики. Первые используют только информацию о векторах-признаках объектов и метки кластеров, полученные из алгоритма кластеризации. Внешние же, используют информацию об истинной разметке объектов.
Метрика силуэт является классическим представителем внутренних метрик кластеризации. Её суть заключается в оценке двух параметров, характеризующих выделенные кластеры — компактность и отделимость.
Положим, что $C_{i}$ — номер кластера для объекта $i$.
$s_{i}$ — компактность кластеризации объекта $i$ определяется как среднее расстояние от него до всех объектов того же кластера: $$s_{i} = \frac{1}{|\{j : C_{j} = C_{i}\}| - 1} \sum\limits_{j : C_{j} = C_{i}} || x_{i} - x_{j} ||$$
$d_{i}$ — отделимость кластеризации объекта $i$ определяется как среднее расстояние от него до всех объектов второго по близости кластера: $$ d_{i} = \min_{C: C \neq C_{i}} \frac{1}{|\{j : C_{j} = C\}|} \sum\limits_{j : C_{j} = C} || x_{i} - x_{j} || $$
Тогда силуэт объекта $i$: $$\text{sil}_{i} = \frac{d_{i} - s_{i}}{\max(d_{i},s_{i})}$$
И, наконец, коэффициент силуэта для выборки определяется как среднее силуэтов объектов: $$S = \frac{1}{|X|}\sum\limits_{i} \text{sil}_{i}$$
Если кластер состоит из одного объекта, то его силуэт равен нулю.
Реализуйте вычисление коэффициента силуэта для заданного разбиения. Подробная спецификация и описание входных данных к тестам указаны в описании задания.
При реализации обратите внимание на следующие пункты:
sklearn.metrics.pairwise_distances и аналогиВходные данные тестов удовлетворяют одному из следующих ограничений:
Несколько важных замечаний:
Замечание: Запрещается пользоваться библиотеками, импорт которых не объявлен в файле с шаблонами функций.
Замечание: Задания, в которых есть решения, содержащие в каком-либо виде взлом тестов, дополнительные импорты и прочие нечестные приемы, будут автоматически оценены в $0$ баллов без права пересдачи задания.
Замечание: Под циклами далее подразумеваются как явные Python-циклы (for, while, list comprehension, ...), так и неявное использование таких циклов внутри библиотек (np.apply_along_axis и подобные). В случае возникновения ошибки Time limit проверьте код на соответствие числа используемых циклов с требованиями к реализации.
Замечание: Для самопроверки доступны как публичные тесты (смотрите описание задания), так и тесты внутри Jupyter Notebook (смотрите тесты для Силуэта).
from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_distances_chunked
def partial_func(func, /, *args, **kwargs):
def new_func(*new_args, **old_kwargs):
new_kwargs = {**kwargs, **old_kwargs}
return func(*args, *new_args, **new_kwargs)
new_func.kwargs = kwargs
new_func.args = args
new_func.func = func
return new_func
def silhouette_reduce_chunk(d_chunk, start, labels, label_freqs):
clust_dists = np.zeros((len(d_chunk), len(label_freqs)), dtype=d_chunk.dtype)
indx = (np.arange(len(d_chunk)), labels[start: start + len(d_chunk)])
for i in range(len(d_chunk)):
clust_dists[i] += np.bincount(labels, weights=d_chunk[i], minlength=len(label_freqs))
dist_within_cluster = clust_dists[indx]
clust_dists[indx] = np.inf
clust_dists /= label_freqs
dist_other_clusters = clust_dists.min(axis=1)
return dist_within_cluster, dist_other_clusters
def silhouette_score(x, labels):
le = sklearn.preprocessing.LabelEncoder()
labels = le.fit_transform(labels)
label_freqs = np.bincount(labels)
reduce_func = partial_func(silhouette_reduce_chunk, labels=labels, label_freqs=label_freqs)
dist_within_cluster, dist_other_clusters = zip(*pairwise_distances_chunked(x, reduce_func=reduce_func))
dist_other_clusters = np.concatenate(dist_other_clusters)
dist_within_cluster = np.concatenate(dist_within_cluster)
number_of_clusters = (label_freqs - 1).take(labels, mode="clip")
with np.errstate(divide="ignore", invalid="ignore"):
dist_within_cluster /= number_of_clusters
sil_samples = dist_other_clusters - dist_within_cluster
with np.errstate(divide="ignore", invalid="ignore"):
sil_samples /= np.maximum(dist_within_cluster, dist_other_clusters)
return np.mean(np.nan_to_num(sil_samples))
Посчитайте аналитически коэффициенты силуэта для объектов из примера ниже. Посчитайте силуэт аналитически и сравните его с выводом Вашей функции silhouette_score.
Замечание: Приведите подробные выкладки с использованием $\LaTeX$ (включая значения $s_{i}, d_{i}$). Используйте те же обозначения, что и в теоретической справке выше. Итоговый ответ для силуэта запишите с точностью три знака после запятой.
fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 5))
ax.scatter([0, 2], [0, 2], s=100, c='r', label='Первый класс')
ax.scatter([0, 1], [1, 0], s=100, c='b', label='Второй класс')
ax.annotate('1', (0.1, 0.1))
ax.annotate('2', (0.1, 1.1))
ax.annotate('3', (1.1, 0.1))
ax.annotate('4', (1.9, 1.9))
ax.set_title('Выборка к заданию')
ax.grid(True)
ax.legend()
fig.tight_layout()
plt.show()
*Ваш ответ здесь:*
$s_1=||x_1-x_1||+||x_1-x_2||=\sqrt8$
$s_2=||x_2-x_1||+||x_2-x_2||=\sqrt8$
$s_3=||x_3-x_3||+||x_3-x_4||=\sqrt2$
$s_4=||x_4-x_3||+||x_4-x_4||=\sqrt2$
$d_1=\frac{||x_1-x_3||+||x_1-x_4||}{2}=1$
$d_2=\frac{||x_2-x_3||+||x_2-x_4||}{2}=\sqrt5$
$d_3=\frac{||x_3-x_1||+||x_3-x_2||}{2}=\frac{1+\sqrt5}{2}$
$d_4=\frac{||x_4-x_1||+||x_4-x_2||}{2}=\frac{1+\sqrt5}{2}$
$slh_1=\frac{1-\sqrt8}{max(1,\sqrt8)}=-0.646$
$slh_2=\frac{\sqrt5-\sqrt8}{max(\sqrt5,\sqrt8)}=-0.209$
$slh_3=\frac{\frac{1+\sqrt5}{2}-\sqrt2}{max(\frac{1+\sqrt5}{2},\sqrt2)}=0.126$
$slh_4=\frac{\frac{1+\sqrt5}{2}-\sqrt2}{max(\frac{1+\sqrt5}{2},\sqrt2)}=0.126$
$S=\frac{slh_1+slh_2+slh_3+slh_4}{4}=-0.151$
round(silhouette_score([[0, 0], [2, 2], [0, 1], [1, 0]], [0, 0, 1, 1]), 3)
-0.151
assert np.allclose(
silhouette_score(
np.array([[0, 0.], [0, 1], [1, 0], [2, 2]]), np.array([1, 0, 0, 1])
),
np.mean([-0.64644661, 0.12596795, 0.12596795, -0.20943058])
)
assert np.allclose(
silhouette_score(
np.array([[0, 0.], [0, 1], [1, 0], [2, 2], [1, 1], [2, 0]]), np.array([1, 0, 0, 1, 2, 2])
),
np.mean([-0.64644661, 0.12596795, -0.29289322, -0.39644661, -0.29289322, 0.12596795])
)
Пусть существует разметка $(y_1, ... , y_l)$, не участвующая в обучении. Мы не использовали эту разметку в качестве дополнительного признака, так как нам не хочется мотивировать модель данным признаком. Тогда предлагается ввести оценку качества алгоритма кластеризации при помощи внешней разметки, саму же разметку тогда называют gold standard.
Один из вариантов учесть gold standard разметку — внешняя метрика B-Cubed. Данная метрика позволяет определять следующие особенности кластеризации:
Пусть $L(x)$ — gold standard, $C(x)$ — номер кластера, выдаваемый рассматриваемым алгоритмом.
Рассмотрим несколько величин: $$ \text{Correctness}(x, x^{\prime}) = \begin{cases} 1 , C(x) = C(x^{\prime}) ∧ L(x) = L(x^{\prime})\\ 0 , иначе \end{cases} $$ $$ \text{Precision-BCubed} = \underset{x}{\text{Avg}} \underset{x^{\prime}:C(x)=C(x^{\prime})}{\text{Avg}} \text{Correctness}(x, x^{\prime}) $$ $$ \text{Recall-BCubed} = \underset{x}{\text{Avg}} \underset{x^{\prime}:L(x)=L(x^{\prime})}{\text{Avg}} \text{Correctness}(x, x^{\prime}) $$
Тогда, $$ \text{B-Cubed} = F_{1} = 2\frac{\text{Precision-BCubed}\times\text{Recall-BCubed}}{\text{Precision-BCubed}+\text{Recall-BCubed}} $$
Реализуйте вычисление метрики B-Cubed. Подробная спецификация и описание входных данных к тестам указаны в описании задания.
При реализации обратите внимание на следующие пункты:
where у функций-агрегаторов в numpy ($numpy \geq 1.20.0$).Входные данные тестов удовлетворяют одному из следующих ограничений:
Несколько важных замечаний:
Замечание: Запрещается пользоваться библиотеками, импорт которых не объявлен в файле с шаблонами функций.
Замечание: Задания, в которых есть решения, содержащие в каком-либо виде взлом тестов, дополнительные импорты и прочие нечестные приемы, будут автоматически оценены в $0$ баллов без права пересдачи задания.
Замечание: Под циклами далее подразумеваются как явные Python-циклы (for, while, list comprehension, ...), так и неявное использование таких циклов внутри библиотек (np.apply_along_axis и подобные). В случае возникновения ошибки Time limit проверьте код на соответствие числа используемых циклов с требованиями к реализации.
Замечание: Для самопроверки доступны как публичные тесты (смотрите описание задания), так и тесты внутри Jupyter Notebook (смотрите тесты для B-Cubed).
def bcubed_score(true_labels, predicted_labels):
corr = (predicted_labels[:, None] == predicted_labels[None, :]) & (true_labels[:, None] == true_labels[None, :])
prec = np.sum(np.sum(corr, axis=1) / np.sum(predicted_labels[:, None] == predicted_labels[None, :], axis=1)) / true_labels.shape[0]
recall = np.sum(np.sum(corr, axis=1) / np.sum(true_labels[:, None] == true_labels[None, :], axis=1)) / true_labels.shape[0]
return 2 * prec * recall / (prec + recall)
assert np.allclose(bcubed_score(np.array([1]), np.array([1])), 1.0)
assert np.allclose(bcubed_score(np.array([1]), np.array([2])), 1.0)
assert np.allclose(bcubed_score(np.array([1, 2]), np.array([1, 1])), 2. / 3)
assert np.allclose(bcubed_score(np.array([1, 2]), np.array([1, 2])), 1.0)
assert np.allclose(bcubed_score(np.array([1, 2]), np.array([43, 12])), 1.0)
assert np.allclose(bcubed_score(np.array([1, 1, 2, 2]), np.array([1, 1, 1, 2])), 12. / 17)
assert np.allclose(bcubed_score(np.array([1, 2, 3, 4, 5]), np.array([1, 1, 1, 2, 2])), 4. / 7)
Синтетические данные имеют достаточно простую структуру, поэтому методы снижения размерности позволяют получать хорошее низкоразмерное представление с достаточно выраженными кластерами. Однако, реальные данные могут быть устроены существенно сложнее. Посмотрим как поведут себя методы снижения размерности на датасете с картинками CIFAR10.
Загрузим датасет. Будем использовать только часть обучающей выборки, чтобы ускорить вычисления на высокоразмерных данных.
cifar10_test_dataset = CIFAR10('./cifar10', train=False, download=True)
cifar10_train_dataset = CIFAR10('./cifar10', train=True, download=False)
cifar10_labels_test = np.array(cifar10_test_dataset.targets)
cifar10_labels_train = np.array(cifar10_train_dataset.targets)
cifar10_images_test = cifar10_test_dataset.data
cifar10_images_train = cifar10_train_dataset.data
cifar10_images_train, _, cifar10_labels_train, _ = train_test_split(
cifar10_images_train, cifar10_labels_train,
train_size=cifar10_images_test.shape[0], stratify=cifar10_labels_train, random_state=6886
)
cifar10_data_test = (cifar10_images_test.astype(np.float32) / 255.0).reshape([cifar10_images_test.shape[0], -1])
cifar10_data_train = (cifar10_images_train.astype(np.float32) / 255.0).reshape([cifar10_images_train.shape[0], -1])
Downloading https://www.cs.toronto.edu/~kriz/cifar-10-python.tar.gz to ./cifar10/cifar-10-python.tar.gz
100%|██████████| 170498071/170498071 [00:02<00:00, 78598576.82it/s]
Extracting ./cifar10/cifar-10-python.tar.gz to ./cifar10
Отобразим данные в проекции на две случайные оси. Для удобства воспользуемся здесь ещё одним вариантом динамического контента в jupyter notebook — при наведении на точку на графике будем отображать исходную картинку.
def plot_interactive(lowd_data, images, labels, names, n_dots=1000, image_scale=1.0):
with matplotlib.rc_context(rc={
'font.size': image_scale * matplotlib.rcParams['font.size'],
'xtick.major.size': image_scale * matplotlib.rcParams['xtick.major.size'],
'xtick.minor.size': image_scale * matplotlib.rcParams['xtick.minor.size'],
'ytick.major.size': image_scale * matplotlib.rcParams['ytick.major.size'],
'ytick.minor.size': image_scale * matplotlib.rcParams['ytick.minor.size'],
'axes.linewidth': image_scale * matplotlib.rcParams['axes.linewidth'],
'grid.linewidth': image_scale * matplotlib.rcParams['grid.linewidth'],
'patch.linewidth': image_scale * matplotlib.rcParams['patch.linewidth'],
'xtick.major.width': image_scale * matplotlib.rcParams['xtick.major.width'],
'xtick.minor.width': image_scale * matplotlib.rcParams['xtick.minor.width'],
'ytick.major.width': image_scale * matplotlib.rcParams['ytick.major.width'],
'ytick.minor.width': image_scale * matplotlib.rcParams['ytick.minor.width'],
'lines.markeredgewidth': image_scale * matplotlib.rcParams['lines.markeredgewidth'],
}):
fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(image_scale * 10, image_scale * 5))
fig.set_dpi(300)
ax.grid(True)
n_clusters = len(np.unique(labels))
scatter = plt.scatter(
lowd_data[:n_dots, 0], lowd_data[:n_dots, 1], s=image_scale * 10,
c=labels[:n_dots], cmap=plt.get_cmap('tab20', n_clusters), edgecolors='none'
)
cbar = plt.colorbar(scatter, ax=ax, label='Название кластера')
cbar.set_ticks(np.min(labels[:n_dots]) + (np.arange(n_clusters) + 0.5) * (n_clusters - 1) / n_clusters)
cbar.set_ticklabels(names)
offset_image = OffsetImage(images[0], zoom=image_scale * 2.0)
ann_bbox = AnnotationBbox(
offset_image, (0,0), xybox=(image_scale * 50., image_scale * 50.), xycoords='data',
boxcoords="offset points", pad=0.3, arrowprops=dict(
arrowstyle='->, head_length={0:.2f}, head_width={1:.2f}'.format(
image_scale * 0.4, image_scale * 0.2
)
)
)
ax.add_artist(ann_bbox)
ax.set_title('Распределение данных CIFAR10 в проекции на 2 случайные оси')
ann_bbox.set_visible(False)
def image_hover(event):
if scatter.contains(event)[0]:
ind, *_ = scatter.contains(event)[1]["ind"]
w, h = fig.get_size_inches() * fig.dpi
ws = (event.x > w / 2.) * -1 + (event.x <= w / 2.)
hs = (event.y > h / 2.) * -1 + (event.y <= h / 2.)
ann_bbox.xybox = (image_scale * 50.0 * ws, image_scale * 50.0 * hs)
ann_bbox.set_visible(True)
ann_bbox.xy =(lowd_data[ind, 0], lowd_data[ind, 1])
offset_image.set_data(images[ind])
else:
ann_bbox.set_visible(False)
fig.canvas.draw_idle()
fig.canvas.mpl_connect('motion_notify_event', image_hover)
plt.show()
%matplotlib ipympl
matplotlib.rcParams['figure.dpi'] = 300
# Для работы в Google Colab нужно выполнить специфичную магию
# Обычно, она не срабатывает с первого раза, поэтому может потребоваться
# несколько раз выполнить ячейку и несколько раз попробовать нарисовать график
try:
from google.colab import output
output.enable_custom_widget_manager()
except:
pass
# Если картинка окажется слишком маленькой/большой, то поменяйте image_scale на подходящее значение
plot_interactive(
cifar10_data_train[:, [17, 64]], cifar10_images_train, cifar10_labels_train,
cifar10_test_dataset.classes, n_dots=2000, image_scale=0.35
)
Вернёмся в статичный режим отрисовки изображений:
%matplotlib inline
matplotlib.rcParams['figure.dpi'] = 300
</font>
Воспользуйтесь алгоритмами снижения размерности TSNE, UMAP, Isomap, KernelPCA для визуализации картинок.
Постройте визуализацию низкоразмерного представления, полученного с помощью этих моделей — изобразите четыре графика в одной строке. Во второй строке отобразите результат применения обученных моделей на тестовой выборке. Если для данного алгоритма невозможно сделать предсказания на тестовой выборке — оставьте соответствующий график пустым. Обозначьте разными цветами разные классы объектов. Для повышения производительности можете отобразить только часть выборки на графике ($1000\text{-}2000$ объектов).
Замечание: обратите внимание, что все алгоритмы снижения размерности также требуют правильного масштабирования признаков, для корректной работы и интерпретируемых результатов.
scr = StandardScaler()
cifar10_test1 = scr.fit_transform(cifar10_data_test)
cifar10_train1 = scr.fit_transform(cifar10_data_train)
tsne = TSNE(n_components=2, random_state=777, perplexity=50, early_exaggeration=20)
cifar10_test2 = np.empty((2000, 2))
cifar10_train2 = tsne.fit_transform(cifar10_train1[:2000])
umap = UMAP(n_components=2, random_state=777)
cifar10_train3 = umap.fit_transform(cifar10_train1[:2000])
cifar10_test3 = umap.transform(cifar10_test1[:2000])
isomap = Isomap(n_components=2)
cifar10_train4 = isomap.fit_transform(cifar10_train1[:2000])
cifar10_test4 = isomap.transform(cifar10_test1[:2000])
kpca = KernelPCA(n_components=2, kernel='rbf', random_state=777)
cifar10_train5 = kpca.fit_transform(cifar10_train1[:2000])
cifar10_test5 = kpca.transform(cifar10_test1[:2000])
fig, axs = plt.subplots(2, 4, figsize=(20, 10))
for i, (data, labels, title) in enumerate(zip(
[cifar10_train2, cifar10_train3, cifar10_train4, cifar10_train5, cifar10_test2, cifar10_test3, cifar10_test4, cifar10_test5],
[cifar10_labels_train[:2000], cifar10_labels_train[:2000], cifar10_labels_train[:2000], cifar10_labels_train[:2000],
cifar10_labels_test[:2000], cifar10_labels_test[:2000], cifar10_labels_test[:2000], cifar10_labels_test[:2000]],
['t-SNE-train', 'UMAP-train', 'Isomap-train', 'KernelPCA-train', 't-SNE-test', 'UMAP-test', 'Isomap-test', 'KernelPCA-test']
)):
if i != 4:
axs[i//4][i%4].scatter(data[:, 0], data[:, 1], c=labels, cmap='tab10')
axs[i//4][i%4].set_title(title)
else:
axs[i//4][i%4].scatter([], [], c=[], cmap='tab10')
axs[i//4][i%4].set_title(title)
plt.show()
Опишите увиденное. Почему алгоритмы могли отработать не так, как вы ожидали?
*Ваш ответ здесь:*
Возможно, алгоритмы не проявили ожидаемую эффективность из-за сложностей, с которыми метрические методы сталкиваются при обработке данных с высокой размерностью.
Методы снижения размерности, как и другие метрические методы испытывают трудности при работе с данными высокой размерности. Напишите как минимум две причины, почему.
*Ваш ответ здесь:*
Существует несколько факторов, влияющих на сложности применения методов снижения размерности при работе с данными, имеющими высокую размерность:
Проклятие размерности: С ростом числа признаков расстояние между соседними точками в пространстве увеличивается, что затрудняет сохранение точности расстояний без использования большего объема данных. Это приводит к значительному увеличению времени вычислений и требуемой памяти.
Переобучение: В высокоразмерных данных модели становятся более склонными к переобучению из-за их более разреженного и разнообразного представления. Это усложняет задачу обобщения моделей на новые данные, а даже небольшое количество выбросов может исказить пространство и ухудшить качество модели.
Потеря информации: Снижение размерности данных может привести к потере важной информации, что снизит точность и качество данных. Например, применение метода PCA может привести к утрате особенностей данных, которые не учитываются в главных компонентах.
Проблемы с интерпретацией: Уменьшение размерности данных может затруднить интерпретацию результатов. Например, после применения метода t-SNE мы можем получить кластеры точек, но может быть сложно определить, какие особенности объединяют точки в эти кластеры.
В целом, для эффективной работы с данными высокой размерности необходимо использовать специально разработанные методы, которые учитывают особенности таких данных, чтобы обеспечить точность и интерпретируемость результатов.
Один из способов решения этих проблем — перейти в другое, более репрезентативное пространство признаков, где объекты будут расположены в многообразии, которое легче представить в двумерном пространстве. Чтобы выполнить такое преобразование воспользуемся типичным подходом Transfer Learning — предобученными нейронными сетями. С помощью глубокой сети обученной на другом наборе изображений (ImageNet) мы перейдём в новое векторное пространство и затем применим методы снижения размерности.
Так как локальный подсчёт эмбеддингов изображений может занять много времени, Вы можете попробовать скачать их из проверяющей системы, или через gdown:
gdown.download(id='16UgWo1Emt9ar1O4h2Xxed0ZpJZ0OG5V-', output='cifar10_deep_features.npy')
Downloading... From (original): https://drive.google.com/uc?id=16UgWo1Emt9ar1O4h2Xxed0ZpJZ0OG5V- From (redirected): https://drive.google.com/uc?id=16UgWo1Emt9ar1O4h2Xxed0ZpJZ0OG5V-&confirm=t&uuid=ec128733-793b-4213-85d8-c8a6e9049c2a To: /content/cifar10_deep_features.npy 100%|██████████| 164M/164M [00:01<00:00, 163MB/s]
'cifar10_deep_features.npy'
FEATURES_PATH = './cifar10_deep_features.npy'
if not os.path.exists(FEATURES_PATH):
deep_cnn = InceptionV3(weights='imagenet', include_top=False, input_shape=(139, 139, 3))
cifar10_tensors_test = torch.nn.functional.interpolate(torch.tensor(
cifar10_images_test.transpose(0, 3, 1, 2)
), size=139).numpy().transpose(0, 2, 3, 1).astype(np.float32)
cifar10_tensors_train = torch.nn.functional.interpolate(torch.tensor(
cifar10_images_train.transpose(0, 3, 1, 2)
), size=139).numpy().transpose(0, 2, 3, 1).astype(np.float32)
cifar10_deep_features_test = deep_cnn.predict(
preprocess_input(cifar10_tensors_test)
).mean(axis=(1, 2)).reshape([cifar10_tensors_test.shape[0], -1])
cifar10_deep_features_train = deep_cnn.predict(
preprocess_input(cifar10_tensors_train)
).mean(axis=(1, 2)).reshape([cifar10_tensors_train.shape[0], -1])
np.save(FEATURES_PATH, [cifar10_deep_features_test, cifar10_deep_features_train])
else:
cifar10_deep_features_test, cifar10_deep_features_train = np.load(FEATURES_PATH, allow_pickle=True)
src = StandardScaler()
cifar10_test1 = scaler.fit_transform(cifar10_deep_features_test)
cifar10_train1 = scaler.fit_transform(cifar10_deep_features_train)
tsne = TSNE(n_components=2, random_state=777, perplexity=50, early_exaggeration=20)
cifar10_train2 = tsne.fit_transform(cifar10_train1[:2000])
umap = UMAP(n_components=2, random_state=777)
cifar10_train3 = umap.fit_transform(cifar10_train1[:2000])
cifar10_test3 = umap.transform(cifar10_test1[:2000])
isomap = Isomap(n_components=2)
cifar10_train4 = isomap.fit_transform(cifar10_train1[:2000])
cifar10_test4 = isomap.transform(cifar10_test1[:2000])
kpca = KernelPCA(n_components=2, kernel='rbf', random_state=777)
cifar10_train5 = kpca.fit_transform(cifar10_train1[:2000])
cifar10_test5 = kpca.transform(cifar10_test1[:2000])
fig, axs = plt.subplots(2, 4, figsize=(20, 10))
for i, (data, labels, title) in enumerate(zip(
[cifar10_train2, cifar10_train3, cifar10_train4, cifar10_train5, cifar10_test2, cifar10_test3, cifar10_test4, cifar10_test5],
[cifar10_labels_train[:2000], cifar10_labels_train[:2000], cifar10_labels_train[:2000], cifar10_labels_train[:2000],
cifar10_labels_test[:2000], cifar10_labels_test[:2000], cifar10_labels_test[:2000], cifar10_labels_test[:2000]],
['t-SNE-train', 'UMAP-train', 'Isomap-train', 'KernelPCA-train', 't-SNE-test', 'UMAP-test', 'Isomap-test', 'KernelPCA-test']
)):
if i != 4:
axs[i//4][i%4].scatter(data[:, 0], data[:, 1], c=labels, cmap='tab10')
axs[i//4][i%4].set_title(title)
else:
axs[i//4][i%4].scatter([], [], c=[], cmap='tab10')
axs[i//4][i%4].set_title(title)
plt.show()
*Ваш ответ здесь:*
Благодаря внесенным изменениям нам удалось сформировать и визуализировать контуры кластеров.
Применение глубоких признаков оказало большую помощь в задаче снижения размерности из-за сложной структуры данных, нелинейных зависимостей и большого количества признаков. Глубокие признаки способны извлекать более информативные и абстрактные представления из исходных данных, что упрощает задачу снижения размерности.
По моему мнению, наилучшие результаты продемонстрировал метод UMAP.
Преобразования должны быть согласованы как на обучающей, так и на тестовой выборках, чтобы модель могла корректно работать с новыми данными. Если преобразование тестовой выборки значительно отличается от низкоразмерного представления обучающей выборки, это может привести к переобучению модели, поскольку она может слишком сильно подстраиваться под обучающую выборку и не справляться с новыми данными.
Все упомянутые алгоритмы - t-SNE, UMAP, Isomap и KernelPCA могут быть использованы в качестве первого шага по снижению размерности в задачах машинного обучения. t-SNE и UMAP обычно применяются как первый этап, когда нужно сохранить локальную структуру данных и избежать проблем сжатия в глобальном представлении. Isomap используется для сохранения глобальной структуры данных и обработки больших объемов данных. KernelPCA также может быть полезен, особенно если данные нелинейны и требуется сохранить информацию о нелинейных зависимостях. Я бы предпочел использовать t-SNE.
Далее, для визуализации кластеризации используйте один из методов снижения размерности на ваш выбор и то векторное представление, которое лучше всего себя проявило (исходное или полученное с помощью глубокой сети). Кластеризацию обучайте также на наиболее подходящем высокоразмерном векторном представлении.
Изобразите выборку CIFAR10 с помощью выбранного алгоритма снижения размерности.
Совет: Изобразите результат с помощью plot_interactive, чтобы изучить особенности кластеризации в соответствии с исходными изображениями. Если вы нашли интересные особенности — напишите про это.
%matplotlib ipympl
matplotlib.rcParams['figure.dpi'] = 300
# Для работы в Google Colab нужно выполнить специфичную магию
# Обычно, она не срабатывает с первого раза, поэтому может потребоваться
# несколько раз выполнить ячейку и несколько раз попробовать нарисовать график
try:
from google.colab import output
output.enable_custom_widget_manager()
except:
pass
umap = UMAP(n_components=2, random_state=777)
cifar10_umap_train = umap.fit_transform(cifar10_train1)
plot_interactive(cifar10_umap_train, cifar10_images_train, cifar10_labels_train, cifar10_test_dataset.classes, n_dots=20000, image_scale=0.5)
Вернёмся в статичный режим отрисовки изображений:
%matplotlib inline
matplotlib.rcParams['figure.dpi'] = 300
Теперь, когда мы можем визуализировать кластеризацию, можно сравнить алгоритмы из первой части на естественных данных.
Подберите параметры KMeans, DBSCAN, AgglomerativeClustering используя силуэт и B-Cubed. Визуализируйте получившиеся кластеризации также, как и в задании 1.с.4. Для ускорения перебора можете производить его на небольшой доле от всех объектов ($1000\text{-}2000$ объектов).
Замечание: Алгоритмы кластеризации нужно применять к исходному векторному представлению. Снижение размерности используется только для визуализации.
n_objects = 2000
*Ваш ответ здесь:*
Методы Kmeans и AgglomerativeClustering продемонстрировали приемлемую кластеризацию данных, в то время как DBSCAN не смог справиться с этой задачей.
Было успешно подобрано с помощью метода BCubed.
Поскольку данные содержат значительный уровень шума и кластеры обладают сложной и неоднородной формой, в таких случаях DBSCAN показывает низкий результат даже при наличии хороших кластеров.
Интересный способ визуализации Иерархической кластеризации — построение дендрограммы. Такой способ визуализации позволяет анализировать, как именно связаны между собой объекты, подбирать оптимальное число кластеров, а также определять, какие классы отделяются "хорошо" от других классов, а какие классы перемешаны в одном кластере.
def plot_dendrogram(model, labels, classes, ax):
n_classes = len(classes)
n_samples = len(model.labels_)
n_u_connections = model.children_.shape[0]
colors = plt.get_cmap('tab20', n_classes).colors
bin_counts = np.zeros([n_u_connections, n_classes])
for i, merge in enumerate(model.children_):
current_bin_count = np.zeros(n_classes)
for child_idx in merge:
if child_idx < n_samples:
current_bin_count[labels[child_idx]] += 1
else:
current_bin_count += bin_counts[child_idx - n_samples]
bin_counts[i] = current_bin_count
linkage_matrix = np.column_stack(
[model.children_, model.distances_, np.sum(bin_counts, axis=1)]
).astype(float)
def leaf_label_func(idx):
if idx < len(labels):
return None
else:
ratio = 100 * np.max(bin_counts[idx - n_samples]) / np.sum(bin_counts[idx - n_samples])
if ratio < 100:
return '{0:.0f}%'.format(ratio)
else:
return None
def link_color_func(idx):
mode_class = np.argmax(bin_counts[idx - n_samples])
return matplotlib.colors.to_hex(colors[mode_class], keep_alpha=True)
scipy.cluster.hierarchy.dendrogram(
linkage_matrix, ax=ax, link_color_func=link_color_func, leaf_label_func=leaf_label_func,
orientation='right', truncate_mode="level", p=9
)
for idx, class_name in enumerate(classes):
ax.plot([], [], c=matplotlib.colors.to_hex(colors[idx], keep_alpha=True), label=class_name)
ax.legend()
# Удалим накладывающиеся метки
threshold = 55
prev_position = -(threshold + 1)
y_labels = ax.get_yaxis().get_ticklabels()
for label in y_labels:
if label.get_text() == '':
continue
_, position = label.get_position()
if position - prev_position < threshold:
label.set_text('')
else:
prev_position = position
ax.get_yaxis().set_ticklabels(y_labels)
ax.set_xlabel('Расстояние между кластерами')
ax.set_ylabel('Доля объектов наибольшего класса в данном кластере')
ax.set_title('Дендрограмма Иерархической Кластеризации')
n_objects = 2000
model = AgglomerativeClustering(
n_clusters=None, distance_threshold=0.0, compute_distances=True, compute_full_tree=True
)
model = model.fit(cifar10_deep_features_train[:n_objects])
fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(12, 12))
plot_dendrogram(
model,
labels=cifar10_labels_train[:n_objects],
classes=cifar10_train_dataset.classes,
ax=ax
)
fig.tight_layout()
plt.show()
